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By Giovanni Arrighi, Beverly J. Silver

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Example text

Quali sono i risultati possibili di una misura? Qual’`e la predizione della meccanica quantistica? In meccanica quantistica, ad ogni variabile dinamica f viene associato un operatore lineare fˆ, che agisce nello spazio H delle funzioni d’onda. 9 Le relazioni di Heisenberg implicano l’introduzione del concetto di una media quantistica, o valore d’aspettazione di un operatore in un dato stato. 40) 8 Al contrario, il prodotto tra l’indeterminazione di p un istante prima e l’indeterminazione di z immediataz mente dopo il passagio dell’elettrone per la fenditura, nel secondo esempio discusso qui, ha solo un significato filosofico, non essendo tale prodotto utilizzabile come condizione iniziale per processi successivi.

137) Infine, per un operatore che possiede sia autovalori discreti (detti propri) che autovalori continui (detti impropri) vale la relazione di completezza, ψn (q)ψn∗ (q ′ ) + n df ψf (q)ψf∗ (q ′ ) = δ(q − q ′ ). 138) Il significato della completezza delle autofunzioni {ψn } sta nel fatto che qualsiasi stato ψ pu`o essere sviluppato in termini di esse: ψ(q) = an ψn (q)+ df a(f ) ψf (q) = n n|ψ ψn (q)+ n df f |ψ ψf (q). 10 Autostati di posizione; autostati di impulso Gli autostati di posizione sono dati in termini di funzione delta.

Qual’`e il risultato di una misura della stessa quantit`a O fatta nello stato C? Secondo la regola della meccanica quantistica, il risultato di una singola misura non pu`o mai essere diverso da a oppure da b. 10) Pa = b |cA |2 + |cB |2 |cA |2 + |cB |2 e zero per tutti gli altri possibili valori di O. In altri termini, il carattere intermedio dello stato C si manifesta nelle probabilit`a di ottenere un determinato risultato in un’osservazione, e non nei risultati stessi di singole misure (Dirac).

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