By Prof. Dr.-Ing. Adolf J. Schwab, Dr.-Ing. Friedrich Imo (auth.)
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Denkt man sich den betrachteten Punkt in einem Nichtleiter liegend, beispielsweise im idealen Dielektrikum eines Kondensators, gilt dort wegen der Abwesenheit eines Leitungsstroms, das heiSt JL := 0 divJv =0 (3-66) Diese Gleichung beschreibt die Quellendichte des Verschiebungsfelds. Haufig findet man in der Differentialform des Kontinuitatsgesetzes der wahren elektrischen Stromung an Stelle der Quellendichte divJv der Verschiebungsstromdichte die ihr aquivalente zeitlich vedinderliche Ladungsdichte dp/dt.
Abgekurzt durch den Operator "div". 3 Maxwellsche Gleichungen in Differentialform 49 Die Quellendichte divD eines elektrischen Felds ist in jedem Punkt gleich der lokalen Ladungsdichte. Die Quellendichte eines diskreten Raumpunkts P(rv) ist ein Skalar, Pv==divD v' Die Quellendichten aller Raumpunkte bilden ein Skalarfeld per). Inzwischen hat der Leser so viel Zutrauen gewonnen, daB er zu Recht eine einfache Rechenvorschrift zur Berechnung der Divergenz erwartet. Es gilt im kartesischen Koordinatensystem divD == aD a + aD a + aD a ax x ay Y az z (3-53) .
Der aus einer Hiille austretende FluB ist dann gleich dem eintretenden FluB. 8 den Satz vom HiillenfluB fur einen magnetischen Dipol, eine positive Ladung und einen Strompfad mit dielektrischem Spalt (Kondensator). 8: Zur Veranschaulichung des GaufSschen Gesetzes fUr das elektrische und das magnetische Feld sowie fUr das Stromungsfeld bzw. die wahre elektrische Stromung. 3 Maxwellsche Gleichungen in Differentialform Die Maxwellschen Gleichungen in Integralform machen tiber die Eigenschaften eines Feldgebiets eine integrale bzw.